减法退位分解指的是在进行减法运算时,当被减数的某一位数字小于减数的对应位数字时,需要向高位借位的操作。下面是一个列减法退位分解的步骤和示例:
步骤1:写出被减数和减数,并将其对齐,使得各位对应。
例如,减数是2345,被减数是5678,对齐后的表示如下:
5678
- 2345
步骤2:从个位开始进行减法运算。如果被减数的某一位数字小于减数的对应位数字,需要向高位借位。
例如,个位5小于减数的个位5,需要向十位借位,借位后的表示如下:
10
56 (借位后的个位数变为10+6=16)
- 23
步骤3:继续减法运算。现在个位已经借位成功,减法运算可继续。
例如,借位成功后的表示如下:
10
56
- 23
个位: 6-3=3
步骤4:继续从十位开始进行减法运算。如果被减数的某一位数字小于减数的对应位数字,需要向更高位借位。
例如,十位借位成功后的表示如下:
10
536 (借位后的十位数变为1+5=6)
- 23
十位: 6-2=4
步骤5:继续减法运算。现在十位已经借位成功,减法运算可继续。
例如,借位成功后的表示如下:
10
536
- 23
十位: 6-2=4
百位: 5-3=2
步骤6:继续从千位开始进行减法运算。如果被减数的某一位数字小于减数的对应位数字,需要向更高位借位。
例如,千位借位成功后的表示如下:
10
5036 (借位后的千位数变为4+5=9)
- 2345
千位: 9-2=7
百位: 2-4=-2 (需要向更高位借位)
步骤7:继续借位。
例如,百位借位后的表示如下:
29 (借位后的百位数变为-1+3=2,借位-1)
- 34
百位: 2-3=-1 (需要向更高位借位)
千位: 7-2=5
步骤8:继续借位。
例如,借位后的表示如下:
9 (借位后的百位数变为-1,借位-1)
百位: -1-4=-5 (需要继续向更高位借位)
千位: 5-0=5
步骤9:继续借位。
例如,借位后的表示如下:
-1 (借位后的千位数变为0,借位-1)
千位: 0-2=-2 (需要向更高位借位)
百位: -5-0=-5
步骤10:完成借位后的运算结果为-525。
综上所述,减法退位分解的过程就是从低位到高位,当被减数的某一位数字小于减数的对应位数字时,向更高位借位,并将借位后相应的位数进行相应的计算。一直进行到最高位为止,即为最终的结果。
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